第四百七十章 方程
“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”
纪九这一道题目一出,偌大的九章堂中顿时鸦雀无声。倒是九章堂外头的喧哗声大了一点,不怎么了解算学这种东西的人,免不了向周边刚刚一看就似乎有点门道的人打听。而对算学有些了解的人,此时则是怀疑自己是不是听错了。
虽说这问题也并非简单到轻轻松松就能解出来的地步,可相比之前那些让人怀疑人生的题,那也实在是太容易了——就和四皇子出的那道题一样儿戏!
果然,顷刻之间,就只听九章堂中争先恐后全都是回答,那声音此起彼伏,每个人都生怕自己落在了后面。因为人人都知道,在刚刚那没有最难只有更难的竞争中,这样简单的题目只出现过一次,没想到全都落在了他们第八组头上。
而张寿却没等任何一个人把答案说出来,就直接拍了拍扶手。发现这十几个人终于渐渐安静了下来,始作俑者的纪九面上有些惶恐,似乎没想到这样的结果,而四皇子脸上却赫然有些气咻咻的,他就淡淡地说道:“这道题目,请用《葛氏算经》的二元一次方程来求解。”
“陆三郎,把白纸和笔也发给他们,让他们一一列方程,然后求解。顺便出去通知其他人,要求列方程求解此题。此题作为附加题。”
此话一出,刚刚还气氛活跃的九章堂中,顿时再次寂静了下来。不多时,第八组中刚刚跟着纪九和四皇子一块进来的一个中年考生就有些不忿地叫道:“这道题我已经心算解出来了,为什么一定要列方程?”
“这道题本身并不难,如果掌握诀窍,确实很轻松就能解出来。之所以让你们列方程,因为日后九章堂所用的标准教材,就是《葛氏算学新编》。此书印制之后,在京城流传也不是一天两天了,有志于九章堂的人,至少不应该错过此书,更不至于错过其中的方程篇。”
“更何况,因为老师的要求,卖此书的书坊还专门设地方供人抄录,所以买不起不是借口,因为买不起的人,至少还能抄书来进行研修。如果报考九章堂,却连《葛氏算学新编》中,最基础的方程篇都不曾去了解和领会,甚至都没有概念,那就太说不过去了。”
刚刚那说话的中年考生顿时脸上一阵青一阵白,随即不服气地抗争道:“葛老太师的《葛氏算学新编》是很出名,但那和从前的《九章算术》也好,《周髀算经》也罢,体系截然不同,就算是研修算学的人也未必人人能读!既然是九章堂,当然该学源远流长的那些《算经》!”
面对这样的质疑,张寿丝毫没有动怒,他淡淡地扫了一眼那些从陆三郎手中接过纸笔,以及那一块用来衬底的木板,随即立时开始奋笔疾书的人,这才对那中年考生笑了一声。
“我曾经对很多人说过,今人胜古,因为今人的生活必定比古人富足。而对于算学来说,那也是一样的道理。老祖宗的算经固然很好,阐述了许多真理,但在这些算经之外,还有更广阔的世界!你刚刚说《葛氏算学新编》很出名,但并非必修,那你看看你身边其他人。”
那中年考生扫了一眼四周,见三皇子四皇子也好,其他人也罢,竟是大多都已经解答完了这道题目,此时有人气定神闲,也有人用古怪的目光看自己,他顿时心里咯噔一下。
而不一会儿,从外头进来的陆三郎就笑道:“外头那七组考生都很感谢老师加试的这道题目,再加上只要列方程求解,那无疑是送分题。就我转了这么一圈的功夫,一大堆人都已经列好方程了,已经算都算出来了。”
到了这时候,那中年考生的脸上已经不仅仅是刚刚的惶惑,而是货真价实的惊怒了。
他退后一步,大声叫道:“这怎么可能!我虽说没读过《葛氏算学新编》,但也听说过,列方程脱胎于天元术!天元术我也略通一二,怎么可能这么快就列出来!”
“天元术也许很难,但是列方程很简单,所以,这就是今人算学更胜古!”张寿微微一笑,心想九章堂这一年来简直是从来都没淡出过京城人的视线,再加上那些九章堂监生一个个就如同是散发消息的源头,所以带动了很多读圣贤书不成就希望另辟蹊径的人。
只从陆三郎反馈的《葛氏算学新编》的出货量,他就能大致计算出有多少人在接触这样一个渐进的数学体系,因而陆三郎说外头一大堆人列方程犹如吃饭喝水一般轻松,他毫不意外。因为对于真有天赋的人来说,只要能够接受方程,那么入门简直是太简单了。
他站起身来,泰然若定地说:“有志算学的人,大多都会锐意进取,碰到与算学相关的新鲜理论便会花力气琢磨,而不会因循守旧,甚至到现在还在口口声声天元术太难。”
“我要求的并不是一种解法,而是接受新知识的心胸和能力!好了,陆三郎,给这里剩下的人也发放一份你那些同学出的考题吧。然后把外头人都叫进来,就在这九章堂中坐下,把手中的卷子做完。”
“我知道里里外外的人时间不同,但就不另行划拨时间了,毕竟抽签是一种运气,而运气也是考核的一种。这张卷子限定时间是三刻钟,只要做出三道题,只需思路,无需答案。”
那中年考生渐渐面色苍白,可等听到张寿这最后一句话,他就犹如抓住了一根救命稻草,一下子回过神来。然而,当他拿到那份卷子的时候,却是渐渐两眼圆瞪,气得浑身哆嗦了起来。因为那卷子上从头到尾,几乎每一道题都有特定的要求。
列方程、列方程……还是列方程!
张寿不用看都知道,那个刚刚还嚷嚷天元术很难的家伙此刻是个什么表情。九章堂第一期监生们如今养成的习惯,他当然比别人更了解。
事实上,见识过方程有多简便的人,是不大乐意去想其他解法的,因为很多九章算术中特意列出来的问题,一个方程顺手一列就完了。
至于解方程……对于计算能力强大的人来说,大概呼吸之间就够了。
这就如同后世学习了微积分,很多高中时候冥思苦想的问题,那简直是轻轻松松就有答案。所以不少学了高等数学和大学物理的大学生,回去给高中生当理科家教的时候,往往是习惯性地把微积分拿出来解题……任凭是谁,有了简单的解法,干嘛还要去想复杂的?
所以都不用他暗示,学了《葛氏算学新编》,觉得方程很好用的监生们在出题时,就毫不犹豫地把解法限定在了方程上。
一来,方程本来就是《葛氏算学新编》第二册中的重要知识点……二来,曾经被各种奇葩的方程题荼毒过的他们,很希望将来的学弟们也迎来一次洗礼。
然而,四皇子却已经顾不得一旁有个如何心情悲愤的倒霉鬼了。他只知道自己之前想要挑战一下解题能力,但结果却是若非因为纪九那道过分简单的题,他说不定就直接被淘汰了。
所以,他此时此刻全心全意都投入到了那张卷子上,拼命地希望自己能解出比张寿规定的三道题更多的题。然而他很快也遭遇到了迎头一棒,因为给应用题列方程……他不擅长!
见四皇子那张脸已经皱成了一团,甚至想要去咬笔杆,张寿不禁莞尔。刚刚的面试题是考生之间互相出的,除却三皇子这个凶残的熊孩子拿着他曾经开玩笑出过的几道绝世难题,横扫一大批人,其他人出的题就算难,却大多离不开几部算经的范畴。
毕竟,《葛氏算学新编》中理论不少,但给出的题目却大多偏简单,至于真正的题海洗礼,除却九章堂的监生们,其他自学成才的还很难有所体会。
至于天资不错,但实在是年纪太小,想来也不可能把列方程这种解题方式玩出花来的三皇子和四皇子,此时要想给三道题列出最合适的方程,其实并不容易!
果然,在他的注视下,就只见四皇子面色越来越烦躁,咬笔杆泄愤的动作也越来越粗暴,但很快,人就开始左顾右盼,发现和自己一样一筹莫展的人便微微松了一口气,但发现埋头奋笔疾书,显然很有思路的人时,脸色就很不好看。
最终,别扭熊孩子的目光就落在了凶残熊孩子的身上。
而被张寿认定为凶残的三皇子,此时确实一点也没有平日的老实憨厚。他并没有一道一道题顺下来做,而是靠着第一眼的印象来评估自己能否做出来,所以统共二十道题,他须臾就把前头七道全都摒弃了出去。
等看到第八题的时候,小家伙才露出了几分喜色,在草稿纸上划拉了几笔后,他就立刻眉飞色舞地开始往下写。须臾把这一题做完,他略看了几眼就继续往后看。
从头到尾,他都是采用一种机制——一眼看去不会做的立刻就跳,会做的演算一番就往纸上写。当一路做到第二十题,瞥了一眼发现全无头绪,三皇子就长长舒了一口气,揉着手腕歇息了片刻,这才开始偷偷瞧看周围的人。就这么一瞥,他发现了四皇子明显有异的目光。
那眼神中,没有往日的关切和亲近,反而莫名透露出一种莫名让他很不安的东西。
他不知道是怎么回事,可眼看四皇子收回目光,随即又低头做题目,他方才压下了心头那股迷惑,重新检视了一下自己刚刚的成果。这么一看,他发现自己竟然正正好好做出了三道题,登时欣喜若狂,连忙用心地复查了一遍自己的思路是否有错。
而如此笔试,对于外头那些看热闹的人来说,自然就不像之前看分组面试时那么有趣了。再说,这样的国子监开放日不过是一个月一次,又不是人人都冲着九章堂招生而来,不多时就有一大半人散去。
这么一来,召明书院的人,自然而然就很显眼了。
站在周祭酒和罗司业旁边的岳不凡,见自己那个质疑三皇子的年轻学生方青此时孤零零站在那里,就连其同门也都离开其远远的,他不禁皱了皱眉,心中着实后悔把这么一个才学不错却是愣头青的家伙带到了京城。
长幼有序,再加上三皇子谦恭之名在外,据说四皇子也素来很尊重这样一个兄长,他也好,想来其他人也罢,都更希望成为三皇子的老师,潜移默化地用自己的学问来影响这样一个日后东宫的热门候选人。
可这个愣头青学生却竟然当众质疑张寿是和三皇子串通作弊!就算人的出发点是想拆穿张寿,却也不想想,如此一来岂不是败坏了三皇子的名声?
再次瞥了一眼他曾经器重过,如今甫一入京就一而再再而三失态,如今茕茕孑立,失魂落魄的方青,岳不凡就摇摇头道:“方青,我之前就已经告诫过,刚到京城,当谨言慎行,不要妄自揣测,出口伤人,你却一再犯忌。”
“既然你是举人,此番进京预备明年考进士,你就不用跟在我身边了,就去找一个清静地方,好好温习功课吧。戒骄戒躁,也许明年还能有一个好名次。”
这话听上去似乎温和慈祥,既有长辈的训诫,也带着殷切期许,然而,那些召明书院的学生却知道,自家山长素来不喜欢打骂学生,平日都是和你谈笑风生。可如果什么时候人突然轻描淡写地说你几句,又告诉你不用再跟在他身边,那么答案就只有一个。
从今往后,你就不算是他的学生了……召明书院也不再欢迎你!
年轻的方青登时面色惨白。他张了张口似乎想要向老师求情,又求救似的看向了那些师兄们,见人人都回避了自己的目光,他登时心如死灰,当下一句话都不敢说,深深施礼后就步履踉跄地往外走。
可他才还没走出去几步,就只见迎面一群壮硕的便服武士飞奔而来,顷刻分站两侧。他只以为刚刚讥讽三皇子惹来了这一群人,一时又惊又怒,可就在他惊骇的时候,面前就是一个三十出头的盛年公子大步走来。紧跟着,他就听到了背后一个惊讶的声音:“皇上?”
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纪九这一道题目一出,偌大的九章堂中顿时鸦雀无声。倒是九章堂外头的喧哗声大了一点,不怎么了解算学这种东西的人,免不了向周边刚刚一看就似乎有点门道的人打听。而对算学有些了解的人,此时则是怀疑自己是不是听错了。
虽说这问题也并非简单到轻轻松松就能解出来的地步,可相比之前那些让人怀疑人生的题,那也实在是太容易了——就和四皇子出的那道题一样儿戏!
果然,顷刻之间,就只听九章堂中争先恐后全都是回答,那声音此起彼伏,每个人都生怕自己落在了后面。因为人人都知道,在刚刚那没有最难只有更难的竞争中,这样简单的题目只出现过一次,没想到全都落在了他们第八组头上。
而张寿却没等任何一个人把答案说出来,就直接拍了拍扶手。发现这十几个人终于渐渐安静了下来,始作俑者的纪九面上有些惶恐,似乎没想到这样的结果,而四皇子脸上却赫然有些气咻咻的,他就淡淡地说道:“这道题目,请用《葛氏算经》的二元一次方程来求解。”
“陆三郎,把白纸和笔也发给他们,让他们一一列方程,然后求解。顺便出去通知其他人,要求列方程求解此题。此题作为附加题。”
此话一出,刚刚还气氛活跃的九章堂中,顿时再次寂静了下来。不多时,第八组中刚刚跟着纪九和四皇子一块进来的一个中年考生就有些不忿地叫道:“这道题我已经心算解出来了,为什么一定要列方程?”
“这道题本身并不难,如果掌握诀窍,确实很轻松就能解出来。之所以让你们列方程,因为日后九章堂所用的标准教材,就是《葛氏算学新编》。此书印制之后,在京城流传也不是一天两天了,有志于九章堂的人,至少不应该错过此书,更不至于错过其中的方程篇。”
“更何况,因为老师的要求,卖此书的书坊还专门设地方供人抄录,所以买不起不是借口,因为买不起的人,至少还能抄书来进行研修。如果报考九章堂,却连《葛氏算学新编》中,最基础的方程篇都不曾去了解和领会,甚至都没有概念,那就太说不过去了。”
刚刚那说话的中年考生顿时脸上一阵青一阵白,随即不服气地抗争道:“葛老太师的《葛氏算学新编》是很出名,但那和从前的《九章算术》也好,《周髀算经》也罢,体系截然不同,就算是研修算学的人也未必人人能读!既然是九章堂,当然该学源远流长的那些《算经》!”
面对这样的质疑,张寿丝毫没有动怒,他淡淡地扫了一眼那些从陆三郎手中接过纸笔,以及那一块用来衬底的木板,随即立时开始奋笔疾书的人,这才对那中年考生笑了一声。
“我曾经对很多人说过,今人胜古,因为今人的生活必定比古人富足。而对于算学来说,那也是一样的道理。老祖宗的算经固然很好,阐述了许多真理,但在这些算经之外,还有更广阔的世界!你刚刚说《葛氏算学新编》很出名,但并非必修,那你看看你身边其他人。”
那中年考生扫了一眼四周,见三皇子四皇子也好,其他人也罢,竟是大多都已经解答完了这道题目,此时有人气定神闲,也有人用古怪的目光看自己,他顿时心里咯噔一下。
而不一会儿,从外头进来的陆三郎就笑道:“外头那七组考生都很感谢老师加试的这道题目,再加上只要列方程求解,那无疑是送分题。就我转了这么一圈的功夫,一大堆人都已经列好方程了,已经算都算出来了。”
到了这时候,那中年考生的脸上已经不仅仅是刚刚的惶惑,而是货真价实的惊怒了。
他退后一步,大声叫道:“这怎么可能!我虽说没读过《葛氏算学新编》,但也听说过,列方程脱胎于天元术!天元术我也略通一二,怎么可能这么快就列出来!”
“天元术也许很难,但是列方程很简单,所以,这就是今人算学更胜古!”张寿微微一笑,心想九章堂这一年来简直是从来都没淡出过京城人的视线,再加上那些九章堂监生一个个就如同是散发消息的源头,所以带动了很多读圣贤书不成就希望另辟蹊径的人。
只从陆三郎反馈的《葛氏算学新编》的出货量,他就能大致计算出有多少人在接触这样一个渐进的数学体系,因而陆三郎说外头一大堆人列方程犹如吃饭喝水一般轻松,他毫不意外。因为对于真有天赋的人来说,只要能够接受方程,那么入门简直是太简单了。
他站起身来,泰然若定地说:“有志算学的人,大多都会锐意进取,碰到与算学相关的新鲜理论便会花力气琢磨,而不会因循守旧,甚至到现在还在口口声声天元术太难。”
“我要求的并不是一种解法,而是接受新知识的心胸和能力!好了,陆三郎,给这里剩下的人也发放一份你那些同学出的考题吧。然后把外头人都叫进来,就在这九章堂中坐下,把手中的卷子做完。”
“我知道里里外外的人时间不同,但就不另行划拨时间了,毕竟抽签是一种运气,而运气也是考核的一种。这张卷子限定时间是三刻钟,只要做出三道题,只需思路,无需答案。”
那中年考生渐渐面色苍白,可等听到张寿这最后一句话,他就犹如抓住了一根救命稻草,一下子回过神来。然而,当他拿到那份卷子的时候,却是渐渐两眼圆瞪,气得浑身哆嗦了起来。因为那卷子上从头到尾,几乎每一道题都有特定的要求。
列方程、列方程……还是列方程!
张寿不用看都知道,那个刚刚还嚷嚷天元术很难的家伙此刻是个什么表情。九章堂第一期监生们如今养成的习惯,他当然比别人更了解。
事实上,见识过方程有多简便的人,是不大乐意去想其他解法的,因为很多九章算术中特意列出来的问题,一个方程顺手一列就完了。
至于解方程……对于计算能力强大的人来说,大概呼吸之间就够了。
这就如同后世学习了微积分,很多高中时候冥思苦想的问题,那简直是轻轻松松就有答案。所以不少学了高等数学和大学物理的大学生,回去给高中生当理科家教的时候,往往是习惯性地把微积分拿出来解题……任凭是谁,有了简单的解法,干嘛还要去想复杂的?
所以都不用他暗示,学了《葛氏算学新编》,觉得方程很好用的监生们在出题时,就毫不犹豫地把解法限定在了方程上。
一来,方程本来就是《葛氏算学新编》第二册中的重要知识点……二来,曾经被各种奇葩的方程题荼毒过的他们,很希望将来的学弟们也迎来一次洗礼。
然而,四皇子却已经顾不得一旁有个如何心情悲愤的倒霉鬼了。他只知道自己之前想要挑战一下解题能力,但结果却是若非因为纪九那道过分简单的题,他说不定就直接被淘汰了。
所以,他此时此刻全心全意都投入到了那张卷子上,拼命地希望自己能解出比张寿规定的三道题更多的题。然而他很快也遭遇到了迎头一棒,因为给应用题列方程……他不擅长!
见四皇子那张脸已经皱成了一团,甚至想要去咬笔杆,张寿不禁莞尔。刚刚的面试题是考生之间互相出的,除却三皇子这个凶残的熊孩子拿着他曾经开玩笑出过的几道绝世难题,横扫一大批人,其他人出的题就算难,却大多离不开几部算经的范畴。
毕竟,《葛氏算学新编》中理论不少,但给出的题目却大多偏简单,至于真正的题海洗礼,除却九章堂的监生们,其他自学成才的还很难有所体会。
至于天资不错,但实在是年纪太小,想来也不可能把列方程这种解题方式玩出花来的三皇子和四皇子,此时要想给三道题列出最合适的方程,其实并不容易!
果然,在他的注视下,就只见四皇子面色越来越烦躁,咬笔杆泄愤的动作也越来越粗暴,但很快,人就开始左顾右盼,发现和自己一样一筹莫展的人便微微松了一口气,但发现埋头奋笔疾书,显然很有思路的人时,脸色就很不好看。
最终,别扭熊孩子的目光就落在了凶残熊孩子的身上。
而被张寿认定为凶残的三皇子,此时确实一点也没有平日的老实憨厚。他并没有一道一道题顺下来做,而是靠着第一眼的印象来评估自己能否做出来,所以统共二十道题,他须臾就把前头七道全都摒弃了出去。
等看到第八题的时候,小家伙才露出了几分喜色,在草稿纸上划拉了几笔后,他就立刻眉飞色舞地开始往下写。须臾把这一题做完,他略看了几眼就继续往后看。
从头到尾,他都是采用一种机制——一眼看去不会做的立刻就跳,会做的演算一番就往纸上写。当一路做到第二十题,瞥了一眼发现全无头绪,三皇子就长长舒了一口气,揉着手腕歇息了片刻,这才开始偷偷瞧看周围的人。就这么一瞥,他发现了四皇子明显有异的目光。
那眼神中,没有往日的关切和亲近,反而莫名透露出一种莫名让他很不安的东西。
他不知道是怎么回事,可眼看四皇子收回目光,随即又低头做题目,他方才压下了心头那股迷惑,重新检视了一下自己刚刚的成果。这么一看,他发现自己竟然正正好好做出了三道题,登时欣喜若狂,连忙用心地复查了一遍自己的思路是否有错。
而如此笔试,对于外头那些看热闹的人来说,自然就不像之前看分组面试时那么有趣了。再说,这样的国子监开放日不过是一个月一次,又不是人人都冲着九章堂招生而来,不多时就有一大半人散去。
这么一来,召明书院的人,自然而然就很显眼了。
站在周祭酒和罗司业旁边的岳不凡,见自己那个质疑三皇子的年轻学生方青此时孤零零站在那里,就连其同门也都离开其远远的,他不禁皱了皱眉,心中着实后悔把这么一个才学不错却是愣头青的家伙带到了京城。
长幼有序,再加上三皇子谦恭之名在外,据说四皇子也素来很尊重这样一个兄长,他也好,想来其他人也罢,都更希望成为三皇子的老师,潜移默化地用自己的学问来影响这样一个日后东宫的热门候选人。
可这个愣头青学生却竟然当众质疑张寿是和三皇子串通作弊!就算人的出发点是想拆穿张寿,却也不想想,如此一来岂不是败坏了三皇子的名声?
再次瞥了一眼他曾经器重过,如今甫一入京就一而再再而三失态,如今茕茕孑立,失魂落魄的方青,岳不凡就摇摇头道:“方青,我之前就已经告诫过,刚到京城,当谨言慎行,不要妄自揣测,出口伤人,你却一再犯忌。”
“既然你是举人,此番进京预备明年考进士,你就不用跟在我身边了,就去找一个清静地方,好好温习功课吧。戒骄戒躁,也许明年还能有一个好名次。”
这话听上去似乎温和慈祥,既有长辈的训诫,也带着殷切期许,然而,那些召明书院的学生却知道,自家山长素来不喜欢打骂学生,平日都是和你谈笑风生。可如果什么时候人突然轻描淡写地说你几句,又告诉你不用再跟在他身边,那么答案就只有一个。
从今往后,你就不算是他的学生了……召明书院也不再欢迎你!
年轻的方青登时面色惨白。他张了张口似乎想要向老师求情,又求救似的看向了那些师兄们,见人人都回避了自己的目光,他登时心如死灰,当下一句话都不敢说,深深施礼后就步履踉跄地往外走。
可他才还没走出去几步,就只见迎面一群壮硕的便服武士飞奔而来,顷刻分站两侧。他只以为刚刚讥讽三皇子惹来了这一群人,一时又惊又怒,可就在他惊骇的时候,面前就是一个三十出头的盛年公子大步走来。紧跟着,他就听到了背后一个惊讶的声音:“皇上?”
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